Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q

Câu hỏi số 260409:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) lần lượt có phương trình \(2x - y + z = 0\) và \(2x - y + z - 7 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng:

A. \(7\)

B. \(6\sqrt 7 \)

C. \(7\sqrt 6 \)

D. \(\frac{7}{{\sqrt 6 }}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:260409

Phương pháp giải

\(\left( P \right)//\left( Q \right) \Rightarrow d\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = d\left( {M;\left( Q \right)} \right)\,\,\left( {M \in \left( P \right)} \right)\).

Giải chi tiết

Lấy điểm \(M\left( {0;0;0} \right) \in \left( P \right)\).

Do \(\left( P \right)//\left( Q \right) \Rightarrow d\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = d\left( {M;\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| { - 7} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{7}{{\sqrt 6 }}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.