Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in R} \right)\) và thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + 2i} \right)z

Câu hỏi số 260577:
Thông hiểu

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in R} \right)\) và thỏa mãn điều kiện \(\left( {1 + 2i} \right)z - \left( {2 - 3i} \right)\overline z  = 2 + 30i\). Tính tổng \(S = a + b\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:260577
Phương pháp giải

\(a + bi = x + yi \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = x\\b = y\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}z = a + bi \Rightarrow \overline z  = a - bi\\\,\,\,\,\,\left( {1 + 2i} \right)z - \left( {2 - 3i} \right)\overline z  = 2 + 30i\\ \Leftrightarrow \left( {1 + 2i} \right)\left( {a + bi} \right) - \left( {2 - 3i} \right)\left( {a - bi} \right) = 2 + 30i\\ \Leftrightarrow a + bi + 2ai - 2b - 2a + 2bi + 3ai + 3b = 2 + 30i\\ \Leftrightarrow  - a + b + \left( {5a + 3b} \right)i = 2 + 30i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + b = 2\\5a + 3b = 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 5\end{array} \right. \Rightarrow S = 8\end{array}\)

Chọn C. 

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com