Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = f(x)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m

Câu hỏi số 261110:

Vận dụng cao

Hình vẽ bên là đồ thị hàm số \(y = f(x)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {f(x + 1) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:261110

Phương pháp giải

Số cực trị của hàm số \(y = \left| {f(x + 1) + m} \right|\) bằng số cực trị của hàm số \(y = f(x)\) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f(x + 1)\) và đường thẳng \(y = - m\).

Giải chi tiết

Nhận thấy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 điểm cực trị \( \Rightarrow \) Hàm số \(y = f\left( {x + 1} \right)\) cũng có ba điểm cực trị. Do đó để hàm số \(y = \left| {f(x + 1) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số \(y = f(x + 1)\) cắt đường thẳng \(y = - m\) tại 5 – 3 = 2 điểm phân biệt khác các điểm cực trị của hàm số \(y = f(x + 1)\).

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - m > 2\\ - 6 < - m \le - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < - 2\\3 \le m < 6\end{array} \right.\)

Mà \(m \in {Z^ + } \Rightarrow m \in \left\{ {3;4;5} \right\}\), có 3 giá trị của m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.