Tính nhanh: \(A = \frac{5}{{1.3}} + \frac{5}{{3.5}} + \frac{5}{{5.7}} + ... + \frac{5}{{99.101}}\)

Câu hỏi số 261325:

Vận dụng cao

A. \(A=\frac{{250}}{{101}}\)

B. \(A=\frac{{25}}{{101}}\)

C. \(A=\frac{{25}}{{11}}\)

D. \(A=\frac{{252}}{{11}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:261325

Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp tách để xuất hiện hai số đối nhau rồi rút gọn.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \frac{5}{{1.3}} + \frac{5}{{3.5}} + \frac{5}{{5.7}} + ... + \frac{5}{{99.101}}\\\;\;\; = 5.\left( {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + ... + \frac{1}{{99.101}}} \right)\\\;\;\; = \frac{5}{2}.\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{101}}} \right)\\\;\;\; = \frac{5}{2}.\left( {1 - \frac{1}{{101}}} \right)\\\;\;\; = \frac{5}{2}.\frac{{100}}{{101}} = \frac{{250}}{{101}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link