Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của

Câu hỏi số 261423:

Vận dụng cao

Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của sóng cơ để trên dây đàn có sóng dừng. Trong các họa âm do dây đàn phát ra, có hai họa âm ứng với tần só 2640 Hz và 4400 Hz. Biết âm cơ bản của dây đàn có tần số nằm trong khoảng từ 300 Hz đến 800 Hz. Trong vùng tần số của âm nghe được từ 16Hz đến 20 kHz, có tối đa bao nhiêu tần số của họa âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn này?

A. 37.

B. 30.

C. 45

D. 22

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:261423

Phương pháp giải

Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định \(l = k\frac{\lambda }{2}\)

Giải chi tiết

Dây đàn khi dao động có sóng dừng với hai đầu là nút, chiều dài dây đàn thỏa mãn \(l = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}}\)

Tấn số các họa âm là \(f = k\frac{v}{{2l}}\) ( k = 1,2,3,….) Âm cơ bản ứng với k = 1, có tần số \({f_1} = \frac{v}{{2l}}\).Vậy tần số các họa âm sẽ được tính theo công thức f = k.f₁(1).

Độ chênh lệch giữa hai tần số \(\Delta f = n{f_1} = > {f_1} = \frac{{\Delta f}}{n} = \frac{{4400 - 2640}}{n} = \frac{{1760}}{n}\)

Theo đề \(300Hz{\rm{ }} < {\rm{ }}{f_1} < {\rm{ }}800Hz = > 300 < \frac{{1760}}{n} < 800 = > 2,2 < n < 5,8 = > n = (3,4,5)\)

+ Với \(n = 3 = > {f_1} = \frac{{1760}}{3}Hz\) kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được \(k = \frac{f}{{{f_1}}} = 4,5\)( loại)

+ Với \(n = 4 = > {f_1} = \frac{{1760}}{4} = 440Hz\) kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được \(k = \frac{f}{{{f_1}}} = 6\)( nhận)

+ Với \(n = 5 = > {f_1} = \frac{{1760}}{5} = 352Hz\) kiểm tra điều kiện (1) với tần số f = 2640Hz, ta được \(k = \frac{f}{{{f_1}}} = 7,5\)( loại)

Vậy âm cơ bản do dây đàn phát ra có tần số f₁ = 440Hz.

Trong miền tần số âm nghe được, ta có 16 ≤ kf₁ ≤ 20000=> 0,036 ≤ k ≤ 45,45 =>1 ≤ k ≤ 45. Có 45tần số có thể nghe được của dây đàn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.