Cho hypebol \((H):{x^2} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Có bao nhiêu điểm \(M \in (H)\) mà M có tọa độ
Cho hypebol \((H):{x^2} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Có bao nhiêu điểm \(M \in (H)\) mà M có tọa độ nguyên.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đánh giá, tìm giá trị nguyên của \({x_0},\,\,{y_0}\), với \(\,M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( H \right)\).
\(\,M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( H \right) \Rightarrow {x_0}^2 - \frac{{{y_0}^2}}{9} = 1 \Leftrightarrow 9{x_0}^2 - {y_0}^2 = 9 \Leftrightarrow \left( {3{x_0} - {y_0}} \right)\left( {3{x_0} + {y_0}} \right) = 9\)
Mà \({x_0},\,\,{y_0} \in Z \Rightarrow \left( {3{x_0} - {y_0}} \right),\,\,\left( {3{x_0} + {y_0}} \right) \in \) Ư(9) = \(\left\{ { \pm 1;\, \pm 3; \pm 9} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy, \(M\left( { - 1;0} \right)\) hoặc \(M\left( {1;0} \right)\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
