Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp cho gia đình bạn An. Vì có 2 học sinh bị

Câu hỏi số 262855:

Vận dụng

Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp cho gia đình bạn An. Vì có 2 học sinh bị bệnh không tham gia được nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để hoàn thành kế hoạch (Biết số cây mỗi học sinh trồng là như nhau). Tính số học sinh thực tế đã tham gia trồng cây?

A. \(7\) học sinh

B. \(8\) học sinh

C. \(5\) học sinh

D. \(6\) học sinh

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:262855

Phương pháp giải

+) Gọi số học sinh ban đầu là x (học sinh). Suy ra số cây mỗi học sinh phải trồng theo kế hoạch.

+) Tính số học sinh thực tế tham gia trồng cây, từ đó suy ra số cây thực tế mỗi học sinh phải trồng.

+) Dựa vào giả thiết mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để lập phương trình và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh ban đầu là x (học sinh) \(\left( {x \in N*} \right)\).

Do đó số cây mỗi học sinh phải trồng theo kế hoạch là \(\frac{{200}}{x}\) (cây)

Số học sinh thực tế tham gia trồng cây là \(x - 2\) (học sinh)

Do đó số cây thực tế mỗi học sinh phải trồng là \(\frac{{200}}{{x - 2}}\) (cây).

Vì mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{200}}{x} + 5 = \frac{{200}}{{x - 2}} \Leftrightarrow 200\left( {x - 2} \right) + 5x\left( {x - 2} \right) = 200x\\ \Leftrightarrow 200x - 400 + 5{x^2} - 10x - 200x = 0\\ \Leftrightarrow 5{x^2} - 10x - 400 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 80 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 8x - 80 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 10} \right) + 8\left( {x - 10} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 10} \right)\left( {x + 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 10 = 0\\x + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 8\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy số học sinh thực tế tham gia trồng cây là \(10 - 2 = 8\) (học sinh).

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link