Cho số phức \(z=a+bi,\) với \(a,\,\,b\) là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 263340:

Nhận biết

Cho số phức \(z=a+bi,\) với \(a,\,\,b\) là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(z - \bar z\) không phải là số thực.

B. Phần ảo của \(z\) là \(bi\).

C. Môđun của \({z^2}\) bằng \({a^2} + {b^2}.\)

D. Số \(z\) và \(\bar z\) có môđun khác nhau.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:263340

Phương pháp giải

Xét các đáp án để thấy tính đúng – sai

Giải chi tiết

Xét đáp án A : \(z - \bar z = a + bi - \left( {a - bi} \right) = 2bi\) có thể bằng 0 khi \(b = 0\) \(\Rightarrow\) A sai.

Xét đáp án B : phần ảo của số phức \(z\) là \(b\) \(\Rightarrow\) B sai.

Xét đáp án C : \(\left| {{z^2}} \right| = {\left| z \right|^2} = {\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} } \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) \(\Rightarrow\) C đúng.

Xét đáp án D : \(\left| z \right| = \left| {\bar z} \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) \(\Rightarrow\) D sai

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.