Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(M( - 1;\,\,1;\,\,0)\) và \(N(3;\,\,3;\,\,6).\) Mặt phẳng trung

Câu hỏi số 263352:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(M( - 1;\,\,1;\,\,0)\) và \(N(3;\,\,3;\,\,6).\) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(MN\)có phương trình là

A. \(2x+y+3z-13=0.\)

B. \(2x+y+3z+13=0.\)

C. \(2x+y+3z-30=0.\)

D. \(x + 2y + 3z - 1 = 0.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:263352

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực của hai điểm \(A,\ B\) đi qua trung điểm của \(A,\;B\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ pháp tuyến

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {4;2;6} \right) = 2\left( {2;1;3} \right).\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN \Rightarrow \,\,I\left( {1;2;3} \right).\)

Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(MN\Rightarrow \left( P \right)\) đi qua \(I,\) nhận \(\overrightarrow {MN} \) làm vectơ pháp tuyến.

Suy ra phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(2\left( {x - 1} \right) + y - 2 + 3\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y + 3z - 13 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.