Chia ngẫu nhiên \(9\) viên bi gồm \(4\) viên màu đỏ và \(5\) viên màu xanh có cùng kích thước

Câu hỏi số 263412:

Vận dụng

Chia ngẫu nhiên \(9\) viên bi gồm \(4\) viên màu đỏ và \(5\) viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần \(3\) viên. Xác suất để không có phần nào gồm \(3\) viên bi cùng màu bằng

A. \(\frac{9}{14}.\)

B. \(\frac{2}{7}.\)

C. \(\frac{3}{7}.\)

D. \(\frac{5}{14}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:263412

Phương pháp giải

Chia trường hợp có thể xảy ra với các phần trong viên bi, xác định không gian mẫu, tìm biến cố để tính xác suất cần tìm

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)=C_{9}^{3}.C_{6}^{3}.C_{3}^{3}=1680.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ không có phần nào gồm ba viên bi cùng màu “

Khi đó, ta xét chia thành 3 phần: (2X – 1Đ), (1Đ – 2X), (1Đ – 2X).

Suy ra có \(C_{4}^{2}.C_{5}^{1}.C_{2}^{1}.C_{4}^{2}.3=1080\) cách chọn \(\Rightarrow \,\,n\left( X \right)=1080.\) Vậy \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{9}{14}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.