Cho \(0 < a \ne 1\) và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu hỏi số 263692:

Thông hiểu

A. \({\log _a}\left( { - {x^2}y} \right) = - 2{\log _a}x + {\log _a}y\)

B. \({\log _a}\left( {\frac{x}{y}} \right) = \frac{{{{\log }_a}\left( { - x} \right)}}{{{{\log }_a}\left( { - y} \right)}}\)

C. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)

D. \({\log _a}\left( {{x^4}{y^2}} \right) = 2\left( {{{\log }_a}{x^2} + {{\log }_a}\left| y \right|} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:263692

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện xác định của hàm logarit và các công thức

\({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y;\,\,{\log _a}\left( {\frac{x}{y}} \right) = {\log _a}x - {\log _a}y\,\,\left( {0 < a \ne 1;\,\,x;y > 0} \right)\).

Giải chi tiết

Do \(x,y < 0 \Rightarrow A;\,\,C\) sai.

Đáp án B hiển nhiên sai vì \({\log _a}\left( {\frac{x}{y}} \right) = {\log _a}\left( { - x} \right) - {\log _a}\left( { - y} \right)\)

Đáp án D đúng: \({\log _a}\left( {{x^4}{y^2}} \right) = {\log _a}{x^4} + {\log _a}{y^2} = 2{\log _a}{x^2} + 2{\log _a}\left| y \right| = 2\left( {{{\log }_a}{x^2} + {{\log }_a}\left| y \right|} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.