Cho hai khối nón \(\left( {{N_1}} \right);\left( {{N_2}} \right)\). Chiều cao khối nón \(\left( {{N_2}}

Câu hỏi số 263703:

Thông hiểu

Cho hai khối nón \(\left( {{N_1}} \right);\left( {{N_2}} \right)\). Chiều cao khối nón \(\left( {{N_2}} \right)\) bằng hai lần chiều cao khối nón \(\left( {{N_1}} \right)\) và đường sinh khối nón \(\left( {{N_2}} \right)\) bằng hai lần đường sinh khối nón \(\left( {{N_1}} \right)\). Gọi \({V_1},\,\,{V_2}\) lần lượt là thể tích hai khối nón \(\left( {{N_1}} \right);\left( {{N_2}} \right)\). Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng :

A. \(\frac{1}{{16}}\)

B. \(\frac{1}{8}\)

C. \(\frac{1}{6}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:263703

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích khối nón \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)

Giải chi tiết

Thể tích khối nón \(\left( {{N_1}} \right)\) là \({V_1} = \frac{1}{3}\pi r_1^2{h_1}\).

Thể tích khối nón \(\left( {{N_2}} \right)\) là \({V_2} = \frac{1}{3}\pi r_2^2{h_2}\).

\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{1}{3}\pi r_1^2{h_1}}}{{\frac{1}{3}\pi r_2^2{h_2}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2}.\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}\)

Ta có \(\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{1}{2}\)

Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.