Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A(1; - 1;1){\rm{ }}B(3;3; - 1)\). Lập phương

Câu hỏi số 263741:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A(1; - 1;1){\rm{ }}B(3;3; - 1)\). Lập phương trình mặt phẳng\(\left( \alpha \right)\) là trung trực của đoạn thẳng \(AB\)

A. \(\left( \alpha \right):x + 2y - z + 2 = 0\) .

B. \(\left( \alpha \right):x + 2y - z - 4 = 0\) .

C. \(\left( \alpha \right):x + 2y - z - 3 = 0\) .

D. \(\left( \alpha \right):x + 2y + z - 4 = 0\) .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:263741

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) đi qua trung điểm của \(AB\) và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ pháp tuyến

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {2;1;0} \right)\) là trung điểm của \(AB\) và \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;4; - \,2} \right).\)

Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(AB\)\( \Rightarrow \,\,\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M,\) nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm VTPT.

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là \(2\left( {x - 2} \right) + 4\left( {y - 1} \right) - 2z = 0\)\( \Leftrightarrow x + 2y - z - 4 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.