Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu hỏi số 263756:

Nhận biết

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx = } \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} } \) , với mọi hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\).

B. \(\int {f'\left( x \right)dx = f\left( x \right)} + C\) với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\).

C. \(\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx = } \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx} } \) , với mọi hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

D. \(\int {kf\left( x \right)dx = k\int {f\left( x \right)dx} } \) với mọi hằng số \(k\) và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:263756

Phương pháp giải

Công thức nguyên hàm cơ bản

Giải chi tiết

Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:

1. \(\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx = } \int {f\left( x \right)dx + \int {g\left( x \right)dx} } \) , với mọi hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\)liên tục trên R.

2. \(\int {f'\left( x \right)dx = f\left( x \right)} + C\) với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R.

3. \(\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx = } \int {f\left( x \right)dx - \int {g\left( x \right)dx} } \) , với mọi hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên R.

4. \(\int {kf\left( x \right)dx = k\int {f\left( x \right)dx} } \) với mọi hằng số \(k \ne 0\) và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên R.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.