Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R = 150\(\sqrt 3 \) Ω và tụ

Câu hỏi số 264389:

Vận dụng

Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R = 150\(\sqrt 3 \) Ω và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = U₀cos2πft (V) với f thay đổi được. Khi f = f₁ = 25 Hz hay f = f₂ = 100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch nhau 2π/3. Cảm kháng của cuộn dây khi tần số f = f₁ là

A. 50 Ω.

B. 150 Ω.

C. 300 Ω.

D. 450 Ω.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:264389

Phương pháp giải

Mạch điện xoay chiều có f thay đổi

Giải chi tiết

+ Khi f = f₁ = 25 Hz hay f = f₂ = 100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau

\( \Rightarrow \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }} \Leftrightarrow \left| {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right| = \left| {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right| \Rightarrow {Z_{L1}} + {Z_{L2}} = {Z_{C1}} + {Z_{C2}}\left( * \right)\)

+\({f_2} = 4{f_1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_{L2}} = 4{Z_{L1}}\\{Z_{C2}} = \frac{{{Z_{C1}}}}{4}\end{array} \right. \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 5{Z_{L1}} = {Z_{C1}} + \frac{{{Z_{C1}}}}{4} \Rightarrow {Z_{L1}} = \frac{{{Z_{C1}}}}{4}\)

+ Khi f = f₁ = 25 Hz hay f = f₂ = 100 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch nhau 2π/3

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\varphi _u} = \frac{{{\varphi _{i1}} + {\varphi _{i2}}}}{2} = 0 \Rightarrow {\varphi _{i1}} + {\varphi _{i2}} = 0\\{\varphi _{i2}} - {\varphi _{i1}} = \frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left| {{\varphi _{i1}}} \right| = \left| {{\varphi _{i2}}} \right| = \frac{\pi }{3}\\ \Rightarrow \left| {\tan {\varphi _1}} \right| = \left| {\tan \frac{\pi }{3}} \right| = \frac{{\left| {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right|}}{R} \Leftrightarrow \sqrt 3 = \frac{{3{Z_{L1}}}}{R} \Rightarrow {Z_{L1}} = \frac{R}{{\sqrt 3 }} = 150\Omega \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.