Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP có số đo bằng 80^o.

a)     Tính số đo của các góc còn lại.

b)     Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc MOP, Ot’ là tia đối của tia Ot. Chứng minh Ot’ là tia phân giác của góc NOQ.

c)     Kể tên các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn.

Câu 264637: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP có số đo bằng 80^o.

a) Tính số đo của các góc còn lại.

b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc MOP, Ot’ là tia đối của tia Ot. Chứng minh Ot’ là tia phân giác của góc NOQ.

c) Kể tên các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn.

A. a) \(\widehat{NOQ}=\widehat{MOP}={{80}^{o}}\); \(\widehat{MOQ}=\widehat{PON}={{100}^{o}}\)

c) \(\widehat{MOP} \) và\( \widehat{NOQ}\) ,\( \widehat{ MOt}\) và \(\widehat{NOt’}\), \(\widehat{POt}\) và \(\widehat{ t’OQ.}\)

B. a) \(\widehat{NOQ}=\widehat{MOP}={{100}^{o}}\); \(\widehat{MOQ}=\widehat{PON}={{80}^{o}}\)

c) \(\widehat{MOP} \) và\( \widehat{NOQ}\) ,\( \widehat{ MOt}\) và \(\widehat{NOt’}\), \(\widehat{POt}\) và \(\widehat{ t’OQ.}\)

C. a) \(\widehat{NOQ}=\widehat{PON}={{80}^{o}}\); \(\widehat{MOQ}=\widehat{MOP}={{100}^{o}}\)

c) \(\widehat{MOP} \) và\( \widehat{NOQ}\) ,\( \widehat{ MOt}\) và \(\widehat{NOt’}\), \(\widehat{POt}\) và \(\widehat{ t’OQ.}\)

D. a) \(\widehat{NOQ}=\widehat{MOP}={{80}^{o}}\); \(\widehat{MOQ}=\widehat{PON}={{100}^{o}}\)

c) \(\widehat{MOP} \) và\( \widehat{NOt'}\) ,\( \widehat{ MOt}\) và \(\widehat{NOt’}\), \(\widehat{POt}\) và \(\widehat{ MOP.}\)

Câu hỏi : 264637

Phương pháp giải:

a) Áp dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, tính chất 2 góc kề bù. Tính các góc còn lại.

b) Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc để tính 2 góc MOt, POt. Xác định tia đối, áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính 2 góc NOt’, QOt’. Từ đó chứng minh Ot’ là tia phân giác của góc NOQ.

c) Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, kể tên các góc đối đỉnh.

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

a)     \(\widehat{NOQ}=\widehat{MOP}={{80}^{o}}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)

Vì góc MOP và PON là hai góc kề bù nên :

\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\widehat{MOP}+\widehat{PON}={{180}^{o}} \\ & \Rightarrow {{80}^{o}}+\widehat{PON}={{180}^{o}} \\ & \Rightarrow \widehat{PON}={{180}^{o}}-{{80}^{o}}={{100}^{o}} \\ \end{align}\)

\(\widehat{MOQ}=\widehat{PON}={{100}^{o}}\) (tính chất hai góc đối đỉnh).

b)     Vì Ot là tia phân giác của góc MOP nên \(\widehat{MOt}=\widehat{tOP}=\frac{1}{2}\widehat{MOP}=\frac{1}{2}{{.80}^{o}}={{40}^{o}}.\)

Vì Ot’ là tia đối của tia Ot, do đó :

\(\widehat{NOt'}=\widehat{MOt}={{40}^{o}}\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{t'OQ}=\widehat{tOP}={{40}^{o}}\,\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow \widehat{NOt'}=\widehat{t'OQ}\)

Mặt khác tia Ot’ nằm trong góc NOQ.

Vậy Ot’ là tia phân giác của góc NOQ.

c)     Các cặp góc đối đỉnh mà mỗi góc đều là góc nhọn là :

Góc MOP và góc NOQ, góc MOt và góc NOt’, góc POt và góc t’OQ.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.