Cho góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia Ox sao cho OA là tia phân giác của góc xOC, vẽ

Câu hỏi số 264639:

Vận dụng cao

Cho góc vuông AOB và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia Ox sao cho OA là tia phân giác của góc xOC, vẽ tia Oy sao cho OB là tia phân giác của góc yOC, vẽ tia OD là tia đối của tia OC. Chứng minh góc xOD và góc COy là hai góc đối đỉnh.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:264639

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tia phân giác của góc, cộng góc tính góc xOy để chứng minh Ox là tia đối cuả tia Oy. Từ đó chứng minh góc xOD đối đỉnh với góc COy.

Giải chi tiết

Vì OA là tia phân giác của góc xOC nên \(\widehat{xOA}=\widehat{AOC}\)

Vì OB là tia phân giác của góc yOC nên \(\widehat{COB}=\widehat{BOy}\)

Vì OC nằm giữa tia OA và OB nên:

\(\begin{align} & \,\,\,\,\,\widehat{AOC}+\widehat{COB}={{90}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{xOA}+\widehat{BOy}={{90}^{0}} \\ \end{align}\)

Ta có: \(\widehat{xOy}=\widehat{xOA}+\widehat{AOB}+\widehat{BOy}=\widehat{AOB}+\left( \widehat{xOA}+\widehat{BOy} \right)={{90}^{0}}+{{90}^{0}}={{180}^{0}}\)

Do đó, Ox là tia đối của tia Oy.

Mà OC là tia đối của tia OD.

Vậy góc xOD và góc COy là hai góc đối đỉnh.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link