Ở ngoài góc tù xOy, vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy. Gọi Om, On là tia phân giác của góc xOy, zOt. Chứng minh Om, On là hai tia đối nhau.
Câu 264650: Ở ngoài góc tù xOy, vẽ các tia Oz, Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy. Gọi Om, On là tia phân giác của góc xOy, zOt. Chứng minh Om, On là hai tia đối nhau.
Áp dụng công thức cộng góc, tính chất tia phân giác của một góc, tính số đo góc mOn. Áp dụng tính chất hai tia đối để chứng minh Om và On là hai tia đối nhau.
-
Giải chi tiết:
Vì Oz, Ot nằm ngoài góc xOy nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}+\widehat{tOz}+\widehat{\text{zOx}}={{360}^{0}}\).
Mà \(\widehat{yOt}+\widehat{\text{zOx}}={{90}^{0}}+{{90}^{0}}={{180}^{0}}.\)
\(\Rightarrow \widehat{xOy}+\widehat{\text{tOz}}={{360}^{0}}-{{180}^{0}}={{180}^{0}}.\)
Vì Om là tia phân giác góc xOy \(\Rightarrow \widehat{mOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}\)
Vì On là tia phân giác góc tOz \(\Rightarrow \widehat{tOn}=\frac{1}{2}.\widehat{tOz}\)
\(\Rightarrow \widehat{mOy}+\widehat{\text{tOn}}=\frac{1}{2}(\widehat{xOy}+\widehat{\text{tOz}})=\frac{1}{2}{{.180}^{0}}={{90}^{0}}.\)
Ta có: \(\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{tOn}+\widehat{\text{yOt}}={{90}^{0}}+{{90}^{0}}={{180}^{0}}\)
Vậy hai tia Om và On là hai tia đối nhau.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
