Cho mạch điện như hình vẽ 2. Trong đó Rb là biến trở, MN là biến trở con chạy có điện
Cho mạch điện như hình vẽ 2. Trong đó Rb là biến trở, MN là biến trở con chạy có điện trở toàn phần RMN = R. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là không đổi UMN = 15V, điện trở của ampe kế, dây nối, khoá K là không đáng kể.
- Mở khoá K,đặt con chạy C ở M, điều chỉnh Rb để công suất tiêu thụ trên Rb đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị của Rb là R0.
- Cố định điện trở của biến trở Rb ở giá trị R0, đóng khoá K rồi điều chỉnh con chạy C thì thấy số chỉ ampe kế đạt giá trị nhỏ nhất là 1A
- Tính R0 và R.
Quảng cáo
Khi khóa K mở mạch được vẽ lại như sau :
Công suất trên biến trở được xác định bởi biêu thức: \(P = {I^2}.{R_0} = \frac{{{U^2}.{R_0}}}{{{{\left( {R + {R_0}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}}}{{{{\left( {\frac{R}{{\sqrt {{R_0}} }} + \sqrt {{R_0}} } \right)}^2}}}\)
Để công suất trên biến trở đạt giá trị cực đại thì \({\left( {\frac{R}{{\sqrt {{R_0}} }} + \sqrt {{R_0}} } \right)^2}_{\min }\)
Áp dụng bất đẳng thức cosi \(\left( {\frac{R}{{\sqrt {{R_0}} }} + \sqrt {{R_0}} } \right) \ge 4\frac{R}{{\sqrt {{R_0}} }}.\sqrt {{R_0}} = 4R\).
Vậy \({\left( {\frac{R}{{\sqrt {{R_0}} }} + \sqrt {{R_0}} } \right)^2}_{\min }\)khi \(\frac{R}{{\sqrt {{R_0}} }} = \sqrt {{R_0}} \Leftrightarrow R = {R_0}\)
Kết luận khi công suất trên biến trở đạt giá trị cực đại thì R0 = R.
Cố định điện trở của biến trở ở giá trị R0 đóng khóa K rồi điều chỉnh con chạy C thì cấu trúc mạch điện là :
R0 nt ( RNC // RMC )
Điện trở của toàn mạch là \({R_{tm}} = {R_0} + \frac{{{R_{NC}}.{R_{MC}}}}{{R + {R_{MC}}}} = R + \frac{{{R_{NC}}.\left( {R - {R_{NC}}} \right)}}{R}\)
Số chỉ của Ampe kế là cường độ dòng điện chạy qua mạch chính: \({I_A} = \frac{U}{{{R_{tm}}}} = \frac{U}{{R + \frac{{{R_{NC}}.\left( {R - {R_{NC}}} \right)}}{R}}}\)
Vì U và R không đổi => để IA đạt giá trị nhỏ nhất thì \(y = {R_{NC}}(R - {R_{NC}})\) đạt giá trị cực đại
Đặt \(x = {R_{NC}} \Rightarrow y = - {x^2} + Rx\)
Áp dụng tính chất của tam thức bậc 2 ta có \({y_{max}} \Leftrightarrow x = \frac{R}{2} \Rightarrow {R_{NC}} = \frac{R}{2}\)
Thay số ta được R = 12Ω
Vậy R = R0 = 12Ω
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
