Cho Parabol \(\left( P \right):\ \ y=-{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\ \ y=2\sqrt{3}x+m+1\) (m
Cho Parabol \(\left( P \right):\ \ y=-{{x}^{2}}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\ \ y=2\sqrt{3}x+m+1\) (m là tham số).
1) Vẽ đồ thị hàm số (P).
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
1) Lập bảng giá trị các điểm thuộc đồ thị hàm số (P) và vẽ đồ thị hàm số.
2) Lập phương trình hoành độ giao điểm của (d) cắt (P).
+) Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt tức là \(\Delta >0.\)
1) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right):\ \ y=-{{x}^{2}}\):
Ta có bảng giá trị:
Đồ thị hàm số:
2) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: \(-{{x}^{2}}=2\sqrt{3}x+m+1\)
\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2\sqrt{3}x+m+1=0\ \ \ \left( * \right)\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta '>0\)
\(\begin{align} & \Leftrightarrow {{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}-m-1>0 \\ & \Leftrightarrow 2-m>0 \\ & \Leftrightarrow m<2. \\ \end{align}\)
Vậy với \(m<2\) thì đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
