Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90 km trong một thời gian đã

Câu hỏi số 264858:

Vận dụng

Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, người đó nghỉ 9 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính vận tốc lúc đấy của người đó.

A. \(34\ km/h.\)

B. \(35\ km/h.\)

C. \(36\ km/h.\)

D. \(37\ km/h.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:264858

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

+) Dựa vào dữ kiện bài toán để lập phương trình.

+) Giải phương trình vừa lập sau đó đối chiếu với điều kiện đề bài và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là \(x\ \ \left( km/h \right),\ \ \left( x>0 \right).\)

Thời gian dự định người đó đi hết quãn đường là: \(\frac{90}{x}\ \ \left( h \right).\)

Quãng đường người đó đi được sau 1 giờ là: \(x\ \ \left( km \right).\)

Quãng đường còn lại người đó phải tăng tốc là: \(90-x\ \ \left( km \right).\)

Vận tốc của người đó sau khi tăng tốc là: \(x+4\ \ \left( km/h \right),\) thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại là: \(\frac{90-x}{x+4}\ \ \left( h \right).\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\frac{{90}}{x} = 1 + \frac{9}{{60}} + \frac{{90 - x}}{{x + 4}}\\
\Leftrightarrow \frac{{90}}{x} = \frac{{23}}{{20}} + \frac{{90 - x}}{{x + 4}}\\
\Leftrightarrow 90.20\left( {x + 4} \right) = 23x\left( {x + 4} \right) + 20.\left( {90 - x} \right).x\\
\Leftrightarrow 1800x + 7200 = 23{x^2} + 92x + 1800x - 20{x^2}\\
\Leftrightarrow 3{x^2} + 92x - 7200 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 36} \right)\left( {3x + 200} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 36 = 0\\
3x + 200 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 36\;\;\left( {tm} \right)\\
x = - \frac{{200}}{3}\;\;\left( {ktm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy vận tốc lúc đầu của người đó là \(36\ km/h.\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link