Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Tính tích phân sau: \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{{{\left( x+1 \right)}^{5}}}\,\text{d}x}\)


Câu hỏi số 265069:
Vận dụng

 Tính tích phân sau: \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{{{\left( x+1 \right)}^{5}}}\,\text{d}x}\)


Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:265069
Phương pháp giải

Tách tích phân và sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản liên quan hàm phân thức

Giải chi tiết

Ta có \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x}{{{\left( x+1 \right)}^{5}}}\,\text{d}x}=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x+1-1}{{{\left( x+1 \right)}^{5}}}\,\text{d}x}=\int\limits_{0}^{1}{\frac{x+1-1}{{{\left( x+1 \right)}^{5}}}\,\text{d}x}=\int\limits_{0}^{1}{\left[ \frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{4}}}-\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{5}}} \right]\,\text{d}x}\)

\(=\int\limits_{0}^{1}{\left[ {{\left( x+1 \right)}^{-\,4}}-{{\left( x+1 \right)}^{-\,5}} \right]\,\text{d}x}=\left. \left[ -\,\frac{1}{3}{{\left( x+1 \right)}^{-\,3}}+\frac{1}{4}{{\left( x+1 \right)}^{-\,4}} \right] \right|_{0}^{1}=\frac{11}{192}.\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →