Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một

Câu hỏi số 265132:

Vận dụng cao

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $5,{\rm{ }}6,{\rm{ }}7,{\rm{ }}8,{\rm{ }}9.$ Tính tổng tất các số thuộc tập S.

A. $9333420$

B. $46666200$

C. $9333240$

D. $46666240$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265132

Phương pháp giải

Tìm số cách chọn bằng số các hoán vị.

Tính tổng tất các số thuộc tập S bằng cách tính tổng các chữ số xuất hiện ở hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn và hàng chục nghìn.

Giải chi tiết

Số phần tử của tập S là $5!=120$ số.

Mỗi số $5,6,7,8,9$ có vai trò như nhau và xuất hiện ở hàng đơn vị $4!=24$ lần

Tổng các chữ số xuất hiện ở hàng đơn vị là $4!(5+6+7+8+9)=840$

Tương tự với các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn và hàng chục nghìn.

Vậy tổng tất cả các số thuộc tập $S$ là $840 \cdot\left(10^4+10^3+10^2+10+1\right)=9333240$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.