Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(M\left( 3;4;5 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P

Câu hỏi số 265138:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(M\left( 3;4;5 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+2z-3=0\). Hình chiếu vuông góc của \(M\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

A. \(H\left( 1;2;2 \right)\)

B. \(H\left( 2;5;3 \right)\)

C. \(H\left( 6;7;8 \right)\)

D. \(H\left( 2;-3;-1 \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265138

Phương pháp giải

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) chính là tọa độ hình chiếu H

Giải chi tiết

Phương trình đường thẳng \(B\) đi qua \(C\) và vuông góc với mặt phẳng \(D\) là \(\left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=4-t \\ & z=5+2t \\ \end{align} \right.\)

Hình chiếu vuông góc \(H\) của \(M\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\) có tọa độ là nghiệm \(\left( x;y;z \right)\) của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=4-t \\ & z=5+2t \\ & x-y+2z-3=0 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=5 \\ & z=3 \\ & t=-1 \\ \end{align} \right.\). Suy ra \(H\left( 2;5;3 \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.