Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t \right)={{t}^{2}}+10t\left(

Câu hỏi số 265139:

Thông hiểu

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \(v\left( t \right)={{t}^{2}}+10t\left( \text{m/s} \right)\) với \(t\) là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc \(200\left( \text{m/s} \right)\) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là

A. \(\frac{2500}{3}\,\,\left( \text{m} \right)\)

B. \(2000\,\,\left( \text{m} \right)\)

C. \(4000\,\,\left( \text{m} \right)\)

D. \(\frac{4000}{3}\,\,\left( \text{m} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265139

Phương pháp giải

Nguyên hàm của vận tốc chính là quãng đường vật di chuyển

Giải chi tiết

Thời điểm máy bay đạt vận tốc \(200\left( \text{m/s} \right)\) là nghiệm của phương trình:

\({{t}^{2}}+10t=200\)\(\Leftrightarrow {{t}^{2}}+10t-200=0\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=10 \\ & t=-20 \\ \end{align} \right.\)\(\Rightarrow t=10\left( \text{s} \right)\).

Quãng đường máy bay di chuyển trên đường băng là \(s=\int\limits_{0}^{10}{\left( {{t}^{2}}+10t \right)\text{d}t}\)\(=\left. \left( \frac{{{t}^{3}}}{3}+5{{t}^{2}} \right) \right|_{0}^{10}\)\(=\frac{2500}{3}\,\,\left( \text{m} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.