Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Tìm hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \(P\left( x \right)=x{{\left( 1-2x

Câu hỏi số 265160:
Thông hiểu

 Tìm hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \(P\left( x \right)=x{{\left( 1-2x \right)}^{5}}+{{x}^{2}}{{\left( 1+3x \right)}^{10}}\).

 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:265160
Phương pháp giải

Xét từng khai triển để tìm hệ số của \({{x}^{5}}\) và cộng lại

Giải chi tiết

Khai triển \(P\left( x \right)\) có số hạng tổng quát \(xC_{5}^{k}.{{\left( -\,2x \right)}^{k}}\)\(+{{x}^{2}}C_{10}^{m}.{{\left( 3x \right)}^{m}}\) \(={{\left( -\,2 \right)}^{k}}C_{5}^{k}{{x}^{k+1}}\)\(+{{3}^{m}}C_{10}^{m}{{x}^{m+2}}\) (\(k\in \mathbb{N}\), \(k\le 5\), \(m\in \mathbb{N}\), \(m\le 10\)). Hệ số của \({{x}^{5}}\) ứng với \(k\), \(m\) thỏa hệ \(\left\{ \begin{align} & k+1=5 \\& m+2=5 \\\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & k=4 \\& m=3 \\\end{align} \right.\).

Vậy hệ số cần tìm là \({{\left( -2 \right)}^{4}}C_{5}^{4}+\)\({{3}^{3}}C_{10}^{3}=3320\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn