Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{mx+2}{1-x}\) luôn có

Câu hỏi số 265170:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{mx+2}{1-x}\) luôn có tiệm cận ngang.

\(\forall m\in \mathbb{R}.\)

\(\forall m\ne 2.\)

\(\forall m\ne -\,2.\)

D. \(\forall m\ne \frac{1}{2}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265170

Phương pháp giải

Đường thẳng \(y=a\) (a là hằng số) nhận chính nó làm tiệm cận ngang

Giải chi tiết

Để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang thi \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y\) phải tồn tại.

Nếu \(m=-2\) thì \(y=2\) khi đó đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=2\).

Nếu \(m\ne -2\) thì \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{mx+2}{1-x}=-m\), đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=-m\).

Vậy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang \(\forall m\in \mathbb{R}.\).

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.