Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) trên C. Gọi A và B lần lượt là các điểm biểu diễn các

Câu hỏi số 266392:

Thông hiểu

Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) trên C. Gọi A và B lần lượt là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình. Khi đó diện tích tam giác OAB là :

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(\sqrt 3 \)

C. \(1\)

D. \(2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:266392

Phương pháp giải

Giải phương trình, tìm các nghiệm phức. Suy ra tọa độ các điểm A, B.

Gọi I là trung điểm của AB, khi đó \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OI.AB\).

Giải chi tiết

\({z^2} - 2z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + i\\z = 1 - i\end{array} \right.\)

Do đó \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {1; - 1} \right)\) đối xứng nhau qua trục hoành. Khi đó \(\Delta OAB\) cân tại O.

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {1;0} \right)\) và \(OI \bot AB\).

Ta có \(OI = 1;\,\,AB = 2\).

\( \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OI.AB = \frac{1}{2}.1.2 = 1\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.