Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) trên C. Gọi A và B lần lượt là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình. Khi đó diện tích tam giác OAB là :
Câu 266392: Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) trên C. Gọi A và B lần lượt là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình. Khi đó diện tích tam giác OAB là :
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\sqrt 3 \)
C. \(1\)
D. \(2\)
Giải phương trình, tìm các nghiệm phức. Suy ra tọa độ các điểm A, B.
Gọi I là trung điểm của AB, khi đó \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OI.AB\).
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({z^2} - 2z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + i\\z = 1 - i\end{array} \right.\)
Do đó \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {1; - 1} \right)\) đối xứng nhau qua trục hoành. Khi đó \(\Delta OAB\) cân tại O.
Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {1;0} \right)\) và \(OI \bot AB\).
Ta có \(OI = 1;\,\,AB = 2\).
\( \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OI.AB = \frac{1}{2}.1.2 = 1\).
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com