1) Rút gọn biểu thức \(2\sqrt{75}+3\sqrt{48}-4\sqrt{27}\) 2) Giải hệ phương trình \(\left\{

Câu hỏi số 265250:

Vận dụng

1) Rút gọn biểu thức \(2\sqrt{75}+3\sqrt{48}-4\sqrt{27}\)

2) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 2x-y=8 \\ & 3x+2y=5 \\ \end{align} \right.\)

3) Giải phương trình \(3{{x}^{2}}-7x+2=0\)

A. 1) \(10\sqrt{3}\)

2) \(\left( x;y \right)=\left( 3;-2 \right)\)

3) \(S=\left\{ \frac{1}{3};2 \right\}\)

B. 1) \(10\sqrt{2}\)

2) \(\left( x;y \right)=\left( 3;-2 \right)\)

3) \(S=\left\{ \frac{1}{3};2 \right\}\)

C. 1) \(10\sqrt{3}\)

2) \(\left( x;y \right)=\left( 1;-2 \right)\)

3) \(S=\left\{ \frac{1}{3};2 \right\}\)

D. 1) \(10\sqrt{3}\)

2) \(\left( x;y \right)=\left( 3;-2 \right)\)

3) \(S=\left\{ \frac{2}{3};2 \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265250

Phương pháp giải

1) Sử dụng công thức: \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=\left| A \right|B=\left\{ \begin{align} & AB,\,\,A\ge 0 \\ & -AB,\,\,A<0 \\ \end{align} \right.\)

2) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

3) Sử dụng biệt thức \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\) để giải phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

1. Rút gọn biểu thức \(2\sqrt{75}+3\sqrt{48}-4\sqrt{27}\)

Ta có:

\(\begin{align} & \ \ \ 2\sqrt{75}+3\sqrt{48}-4\sqrt{27} \\ & =2\sqrt{{{5}^{2}}.3}+3\sqrt{{{4}^{2}}.3}-4\sqrt{{{3}^{2}}.3} \\ & =10\sqrt{3}+12\sqrt{3}-12\sqrt{3} \\ & =10\sqrt{3}. \\ \end{align}\)

2. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 2x-y=8 \\ & 3x+2y=5 \\ \end{align} \right.\)

\(\left\{ \begin{align} & 2x-y=8 \\ & 3x+2y=5 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow\)\( \left\{ \begin{align} & y=2x-8 \\ & 3x+2y=5 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{align} & y=2x-8 \\ & 3x+2\left( 2x-8 \right)=5 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{align} & y=2x-8 \\ & 7x=21 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow\)\( \left\{ \begin{align} & x=3 \\ & y=2x-8 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow\)\( \left\{ \begin{align} & x=3 \\& y=-2 \\\end{align} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: \(\left( x;y \right)=\left( 3;-2 \right)\)

3. Giải phương trình \(3{{x}^{2}}-7x+2=0\)

Ta có: \(a=3;\ \ b=-7;\ \ c=2\)

\(\Delta ={{b}^{2}}-4ac={{\left( -7 \right)}^{2}}-4.3.2=25>0\Rightarrow \sqrt{\Delta }=5\)

Khi đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là: \(\left[ \begin{align} & {{x}_{1}}=\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3} \\ & {{x}_{2}}=\frac{7+5}{6}=2 \\ \end{align} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S=\left\{ \frac{1}{3};2 \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link