Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2015, nhà máy sản xuất được 5000 sản

Câu hỏi số 265256:

Vận dụng

Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2015, nhà máy sản xuất được 5000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của thị trường tiêu thụ nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2016 và 2017 đều giảm. Cụ thể: số lượng sản phẩm nhà máy sản xuất được trong năm 2016 giảm x% so với lượng sản phẩm nhà máy sản xuất được trong năm 2015, số lượng sản phẩm nhà máy sản xuất được trong năm 2017 cũng giảm x% so với số lượng sản phẩm nhà máy sản xuất được trong năm 2016. Biết số lượng sản phẩm nhà máy sản xuất được trong năm 2017 giảm 51% so với số lượng sản phầm nhà máy sản xuất được trong năm 2016. Tìm x.

A. \(x=30.\)

B. \(x=32.\)

C. \(x=34.\)

D. \(x=36.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265256

Phương pháp giải

+) Điều kiện: \(0<x<100.\)

+) Biểu diễn số sản phẩm nhà máy sản suất được trong năm 2016 và 2017 theo x.

+) Dựa vào giả thiết để lập phương trình ẩn x.

+) Giải phương trình và đối chiếu với điều kiện của x và kết luận.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(0<x<100.\)

Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2016 là: \(5000-5000.x%=5000-50x\) (sản phẩm).

Số sản phẩm nhà máy đó sản xuất được trong năm 2017 là: \(5000-50x-\left( 5000-50x \right).x%=5000-50x-\frac{\left( 100-x \right)x}{2}=\frac{{{x}^{2}}-200x+10000}{2}\) (sản phẩm).

Số sản phầm năm 2017 giảm 51% so với năm 2015 nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\frac{{{x^2} - 200x + 10000}}{2} = 5000 - 5000.51\% \\
\Leftrightarrow \;\frac{{{x^2} - 200x + 10000}}{2} = 2450\\
\Leftrightarrow {x^2} - 200x + 10000 = 4900\\
\Leftrightarrow {x^2} - 200x + 5100 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 30} \right)\left( {x - 170} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 30 = 0\\
x - 170 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 30\;\;\left( {tm} \right)\\
x = 170\;\;\left( {ktm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy \(x=30.\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link