Một đội máy xúc được thuê đào \(20000\ {{m}^{3}}\) đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng. Ban

Câu hỏi số 265293:

Vận dụng

Một đội máy xúc được thuê đào \(20000\ {{m}^{3}}\) đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng. Ban đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn thành công việc, nhưng sau khi đào được \(5000\ {{m}^{3}}\) thì đội được tăng cường thêm một số máy xúc nên mỗi ngày đào thêm được \(100\ {{m}^{3}},\) do đó đã hoàn thành công việc trong \(35\) ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào bao nhiêu \({{m}^{3}}\) đất?

A. \(600\ {{m}^{3}}\)

B. \(500\ {{m}^{3}}\)

C. \(550\ {{m}^{3}}\)

D. \(520\ {{m}^{3}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265293

Phương pháp giải

Giải bài toàn bằng cách lập phương trình:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng chữa biết theo ẩn và đại lượng đã biết.

+) Dựa vào giả thiết của bài toán để lập phương trình.

+) Giải phương trình tìm ẩn và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số máy xúc được thuê là \(x\) (máy) \(\left( x\in N* \right).\)

Mỗi ngày đội máy xúc đào được số \({{m}^{3}}\) đất là: \(\frac{20000}{x}\ \ \left( {{m}^{3}} \right).\)

Thời gian đội máy xúc đào được \(5000\ {{m}^{3}}\) đất là: \(5000:\frac{20000}{x}=\frac{x}{4}\) (ngày)

Sau khi được tăng thêm số máy xúc thì mỗi ngày đội máy xúc đào được số \({{m}^{3}}\) đất là: \(\frac{20000}{x}+100\ \ \left( {{m}^{3}} \right).\)

Số ngày đội máy xúc đào được \(20000-5000=15000\ {{m}^{3}}\) đất là:

\(15000:\left( \frac{20000}{x}+100 \right)=\frac{150x}{200+x}\) (ngày).

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\frac{x}{4} + \frac{{150x}}{{200 + x}} = 35\\
\Leftrightarrow x\left( {200 + x} \right) + 4.150x = 35.4\left( {x + 200} \right)\\
\Leftrightarrow {x^2} + 800x = 140x + 28000\\
\Leftrightarrow {x^2} + 660x - 28000 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 40} \right)\left( {x + 700} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 40 = 0\\
x + 700 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 40\;\;\left( {tm} \right)\\
x = - 7000\;\;\left( {ktm} \right)
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy mỗi ngày đội máy xúc đào được \(\frac{20000}{40}=500\ {{m}^{3}}\) đất.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link