1) Tính giá trị của các biểu thức \(M=\sqrt{36}+\sqrt{25}\)

Câu hỏi số 265603:

Vận dụng

1) Tính giá trị của các biểu thức

\(M=\sqrt{36}+\sqrt{25}\) \(N=\sqrt{{{\left( \sqrt{5}-1 \right)}^{2}}}-\sqrt{5}\)

2) Cho biểu thức \(P=1+\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1},\) với \(x\ge 0\) và \(x\ne 1\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của x, biết P > 3

A. 1) \(M=11\); \(N=-1\)

2) a) \(P=1+\sqrt{x}\);

b) \(x>4\)

B. 1) \(M=21\); \(N=-1\)

2) a) \(P=2+\sqrt{x}\);

b) \(x>4\)

C. 1) \(M=11\); \(N=11\)

2) a) \(P=1+\sqrt{x}\);

b) \(x>3\)

D. 1) \(M=11\); \(N=-10\)

2) a) \(P=3+\sqrt{x}\);

b) \(x>2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265603

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\sqrt{{{A}^{2}}B}=\left| A \right|B=\left\{ \begin{align} & AB,\,\,A\ge 0 \\ & -AB,\,\,A<0 \\ \end{align} \right.\) Phân tích tử thức ra thành nhân tử sau đó rút gọn với mẫu thức.

Giải chi tiết

1) Tính giá trị của các biểu thức

\(M=\sqrt{36}+\sqrt{25}\) \(N=\sqrt{{{\left( \sqrt{5}-1 \right)}^{2}}}-\sqrt{5}\)

Ta có: \(M=\sqrt{36}+\sqrt{25}=\sqrt{{{6}^{2}}}+\sqrt{{{5}^{2}}}=6+5=11\)

\(N=\sqrt{{{\left( \sqrt{5}-1 \right)}^{2}}}-\sqrt{5}=\left| \sqrt{5}-1 \right|-\sqrt{5}=\sqrt{5}-1-\sqrt{5}=-1\,\,\left( Do\,\sqrt{5}-1>0\,\, \right)\)

2) Cho biểu thức \(P=1+\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1},\)với \(x\ge 0\)và \(x\ne 1\)

a) Rút gọn biểu thức P

Với \(x\ge 0\) và \(x\ne 1\) ta có:

\(\begin{align} & P=1+\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \\ & \,\,\,\,\,=1+\frac{\sqrt{x}\left( \sqrt{x}-1 \right)}{\sqrt{x}-1} \\ & \,\,\,\,\,=1+\sqrt{x} \\ \end{align}\)

b) Tìm giá trị của x, biết P > 3

\(P>3\Leftrightarrow 1+\sqrt{x}>3\Leftrightarrow \sqrt{x}>2\Leftrightarrow x>4\)

Kết hợp với điều kiện: \(x\ge 0\) và \(x\ne 1\) ta được \(x>4\)

Vậy với \(x>4\) thì \(P>3\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link