Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH \(\left( H\in BC \right)\) . Biết AC = 8cm và BC = 10 cm. Tính
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH \(\left( H\in BC \right)\) . Biết AC = 8cm và BC = 10 cm. Tính độ dài AB, BH, CH và AH.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC vuông tại A để tính AB: \(A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC để tính BH: \(A{{B}^{2}}=BH.BC\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC để tính CH: \(A{{C}^{2}}=CH.BC\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC để tính AH: \(A{{H}^{2}}=BH.CH\)
+) Tính AB
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có: \(\begin{align}
& A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}} \\
& \Rightarrow A{{B}^{2}}=B{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}={{10}^{2}}-{{8}^{2}}=36 \\
& \Rightarrow AB=6\left( cm \right) \\
\end{align}\)
+) Tính BH
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có: \(A{{B}^{2}}=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{A{{B}^{2}}}{BC}=\frac{{{6}^{2}}}{10}=3,6\left( cm \right)\)
+) Tính CH
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có: \(A{{C}^{2}}=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{A{{C}^{2}}}{BC}=\frac{{{8}^{2}}}{10}=6,4\left( cm \right)\)
+) Tính AH
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có: \(A{{H}^{2}}=BH.CH={{3,6}^{2}}{{.6,4}^{2}}=530,8416\Rightarrow AH=23,04\left( cm \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
