Cho mạch điện như hình vẽ: nguồn điện một chiều có hiệu điện thế không đổi là U = 16V,

Câu hỏi số 265723:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ: nguồn điện một chiều có hiệu điện thế không đổi là U = 16V, điện trở R₀ = 2Ω, đèn Đ có ghi 12v – 6W, R_x là biến trở. Bỏ qua điện trở của ampe kế và các dây nối, coi điện trở của đèn Đ không đổi.

1. Tìm giá trị của R_x để đèn sáng bình thường và số chỉ của ampe kế khi đó.

2. Điều chỉnh biến trở để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MN cực đại:

a) Tính R_xvà công suất cực đại đó.

b) Tính công suất tiêu thụ của đèn lúc này.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:265723

Giải chi tiết

1) Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện và hiệu điện thế qua bóng đèn bằng cường độ dòng điện và hiệu điện thế hiệu dụng ghi trên nó.

Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua bóng đèn là: I_Đ = P : U = 6: 12 = 0,5A

Hiệu điện thế chạy qua R₀ là: 16 – 12 = 4 A.

Cường độ dòng điện qua R₀ là : I₀ = 4: 2 = 2A

Cường độ dòng điện chạy qua đoạn MN là: I_MN = I₀ = 2A

Do R_xmắc song song với bóng đèn nên R_x có giá trị là: R_x = 12 :( 2 - 0,5) = 8Ω

Sơ đồ mạch điện R₀ nt(R_x//R_Đ)

Điện trở của bóng đèn là: R_Đ = U² : P = 12²:6 = 24 Ω

Điện trở tương đương của cả mạch là: \({R_{td}} = {R_0} + \frac{{{R_x}.{R_d}}}{{{R_x} + {R_d}}} = 2 + \frac{{24.8}}{{24 + 8}} = 6\Omega \)

Cường độ dòng điện qua mạch là: \(I = \frac{U}{{{R_{td}}}} = \frac{{16}}{8} = 2A\)

2.a) Điều chỉnh R_x để công suất trểnMN đạt cực đại ta có

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

P = P₀ + P_MN <=> UI = R₀I² + P_MN <=> R₀I² - UI + P_MN = 0 (1)

∆ = U² - 4R₀ P_MN ≥ 0 => \({P_{MN}} \le \frac{{{U^2}}}{{4{R_0}}}\)

Để P_MN lớn nhất khi \({P_{MN}} = \frac{{{U^2}}}{{4{R_0}}} = \frac{{{{16}^2}}}{{4.2}} = 32W\)

Khi đó ∆ = 0 vậy (1) có nghiệm kép \(I = \frac{U}{{2{R_0}}} = \frac{{16}}{{2.2}} = 4A\)

Điện trở của đoạn mạch MN: \({R_{MN}} = \frac{{{P_{MN}}}}{{{I^2}}} = \frac{{32}}{{{4^2}}} = 2\Omega \)

Mặt khác: \({R_{MN}} = \frac{{{R_D}.{R_x}}}{{{R_D} + {R_x}}} = 2 = > {R_x} = \frac{{24}}{{11}}\Omega \)

2b) Hiệu điện thế qua mạch MN là U_MN = R_MN. I_MN = 2.4 = 8V

Cường độ dòng điện chạy qua R_x là \({I_x} = 8{\rm{:}}\frac{{24}}{{11}} = \frac{{11}}{3}A\)

Cường độ dòng điện qua đèn là \({I_D} = 4 - \frac{{11}}{3} = \frac{1}{3}A\)

Công suất thiêu thụ qua bóng đèn lúc này là \({P_D} = I_D^2.{R_D} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}.24 = \frac{8}{3}{\rm{W}}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link