Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến

Câu hỏi số 266224:

Nhận biết

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 \(\Omega\). Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R₁ và R₂ công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₁ bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₂. Các giá trị R₁ và R₂ là:

A. R₁ = 50 Ω, R₂ = 100 Ω.

B. R₁ = 40 Ω, R₂ = 250 Ω.

C. R₁ = 50 Ω, R₂ = 200 Ω.

D. R₁ = 25 Ω, R₂ = 100 Ω.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:266224

Phương pháp giải

Phương pháp: Mạch điện xoay chiều có R thay đổi

Giải chi tiết

Cách giải:

Dung kháng của tụ điện là Z_C = 100 \(\Omega\).

- Điều chỉnh R thì tại hai giá trị R₁ và R₂ công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau \({R_1}{R_2} = Z_C^2 = {10^4}\) (1)

- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₁ bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R₂. Ta có:

\(\eqalign{
& {U_{C1}} = 2{U_{C2}} \Leftrightarrow {I_1}{Z_C} = 2.{I_2}{Z_C} \Leftrightarrow {U \over {{Z_1}}} = 2.{U \over {{Z_2}}} \Leftrightarrow {Z_2} = 2{Z_1} \cr
& \Leftrightarrow R_2^2 + Z_C^2 = 4\left( {R_1^2 + Z_C^2} \right) \Leftrightarrow R_2^2 - 4R_1^2 = 3Z_C^2 \Leftrightarrow R_2^2 - 4R_1^2 = {3.10^4}\,\,(2) \cr} \)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{ \matrix{
R_2^2 - 4R_1^2 = {3.10^4} \hfill \cr
{R_1}{R_2} = {10^4} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{R_1} = 50\Omega \hfill \cr
{R_2} = 200\Omega \hfill \cr} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.