Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hai số thực \(a,\,b\,\,(a > 1,\,\,b > 1)\). Phương trình \({a^x} + {b^x} = b + ax\) có nhiều nhất

Câu hỏi số 267298:
Vận dụng

Cho hai số thực \(a,\,b\,\,(a > 1,\,\,b > 1)\). Phương trình \({a^x} + {b^x} = b + ax\) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:267298
Giải chi tiết

Xét hàm số \(y = f(x) = {a^x} + {b^x} - b - ax,\,\,\left( {a,\,b > 1} \right)\) có:

\(\begin{array}{l}f'(x) = {a^x}.\ln a + {b^x}.\ln b - a\\f''(x) = {a^x}.{\ln ^2}a + {b^x}.{\ln ^2}b > 0,\,\,\forall x\end{array}\)

\( \Rightarrow f'(x) = 0\) có nhiều nhất 1 nghiệm

\( \Rightarrow f(x) = 0\) có nhiều nhất 2 nghiệm hay \({a^x} + {b^x} = b + ax\) có nhiều nhất 2 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn