Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây: Tìm tất

Câu hỏi số 267406:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) = f\left( m \right)\) có ba nghiệm phân biệt

A. \(m \in \left( { - 1;3} \right)\backslash \left\{ {0;2} \right\}.\)

B. \(m \in \left[ { - 1;3} \right]\backslash \left\{ {0;2} \right\}.\)

C. \(m \in \left( { - 1;3} \right).\)

D. \(m \in \left( { - 2;2} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:267406

Phương pháp giải

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = f\left( m \right)\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = f\left( m \right)\).

Giải chi tiết

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = f\left( m \right)\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = f\left( m \right)\) song song với trục hoành.

Để phương trình \(f\left( x \right) = f\left( m \right)\) có ba nghiệm phân biệt thì

\( - 2 < f\left( m \right) < 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 < m < 3\\m \ne 0;\,\,m \ne 2\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left( { - 1;3} \right)\backslash \left\{ {0;2} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.