Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(A(2;-1;3)\) và mặt phẳng \((P): 2x-3y+z-1=0\).

Câu hỏi số 267407:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm \(A(2;-1;3)\) và mặt phẳng \((P): 2x-3y+z-1=0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P).

A. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{1}\) .

B. \(d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{1}.\)

C. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{3}.\)

D. \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{3}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:267407

Phương pháp giải

\(d \bot \left( P \right) \Rightarrow {\overrightarrow u _d} = {\overrightarrow n _{\left( P \right)}}\).

Giải chi tiết

Vì \(d \bot \left( P \right) \Rightarrow {\overrightarrow u _d} = {\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {2; - 3;1} \right)\).

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{1}\) .

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.