Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {0;1; - 1} \right);\,\,B\left( { - 2;3;1} \right)\) và

Câu hỏi số 267412:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {0;1; - 1} \right);\,\,B\left( { - 2;3;1} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y = 0\). Đường thẳng AB và mặt cầu (S) có bao nhiêu điểm chung?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:267412

Phương pháp giải

So sánh \(d\left( {I;AB} \right)\) và R với I và R lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu.

Giải chi tiết

Mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 1;2;0} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 5 \).

\(d\left( {I;AB} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {IA} ;\overrightarrow {AB} } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}} = \frac{4}{{2\sqrt 2 }} = \sqrt 2 < R \Rightarrow \) Đường thẳng AB cắt (S) tại hai điểm phân biệt hay đường thẳng AB và (S) có hai điểm chung.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.