Cho mặt cầu (S) có đường kính AB = 10. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với mặt cầu (S) sao cho
Cho mặt cầu (S) có đường kính AB = 10. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với mặt cầu (S) sao cho \(Ax\bot By.\) M di động trên Ax, N di động trên By sao cho MN luôn tiếp xúc với mặt cầu. Tính \(P=AM.BN\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
* Giả sử MN tiếp xúc (S) tại H \(\Rightarrow IH\bot MN\)
* \(\left\{ \begin{align} & BN\bot AB \\ & BN\bot AM \\ \end{align} \right.\Rightarrow BN\bot \left( ABM \right)\Rightarrow BN\bot BM\)
* \(\Delta\) vuông BMN có: \(M{{N}^{2}}=B{{M}^{2}}+B{{N}^{2}}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {\left( {HM + HN} \right)^2} = B{M^2} + B{N^2}\\
\Rightarrow {\left( {AM + BN} \right)^2} = \left( {A{B^2} + A{M^2}} \right) + B{N^2}\\
\,\left( {Do:\left\{ \begin{array}{l}
HM = AM\\
NH = NB
\end{array} \right.} \right)\\
\Rightarrow A{B^2} = 2AM.BN \Rightarrow AM.BN = \frac{{A{B^2}}}{2} = 50
\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
