Một thùng nước có thành thẳng đứng được đặt trong một công viên khoa học dành cho các bạn

Câu hỏi số 267570:

Vận dụng cao

Một thùng nước có thành thẳng đứng được đặt trong một công viên khoa học dành cho các bạn yêu thích khám phá. Bạn Khôi thực hiện thí nghiệm theo hướng dẫn : đổ thêm nước vào thùng và quan sát mực nước trong thùng. Khoảng cách H từ miệng thùng đến mặt thoáng của nước phụ thuộc vào thể tích V của nước đổ thêm vào thùng tuân theo một quy luật đặc biệt được biểu diễn như đồ thị Hình 2a. Khôi phát hiện ra đáy thùng là một chiếc pít – tông được đỡ bởi một hệ lò xo và có thể dịch chuyển thẳng đứng không ma sát trong thùng. Phía dưới đáy thùng có một giá G nhằm tránh cho lò xo bị nén quá mức (Hình 2b). Biết rằng, khi hệ lò xo bị nén tới chiều dài l thì sinh ra một lực đẩy là F = k(l₀ – l) với k và l₀ là các hằng số. Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000 kg/m³. Tính diện tích S của pít – tông và hệ số k.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:267570

Giải chi tiết

Gỉa sử khi miệng thùng cách mặt thoáng đoạn h thì chiều dài lò xo là l, chiều cao cột nước trong thùng là h

Khi l không đổi ( đáy thùng chạm gía G) thì đổ thêm nước vào thùng thì H sẽ giảm

Từ đồ thị tương ứng với khi V tăng từ 4l -> 9l thì H giảm từ 25 cm về 0

Suy ra ta có 9 – 4 = S(25 – 0) => S = 200 cm²

Xét đồ thị khi H tăng từ 20 cm đến 25 cm thì V tăng từ 0 đến 4l

Ta có \(\Delta h = \frac{V}{S} = \frac{{4000}}{{200}} = 20cm = > \Delta H = 25 - 20 = 5cm\)

Vì \(l + h + H = const = > \Delta l + \Delta h - \Delta H = 0 = > \Delta l = - (\Delta h + \Delta H) = 25cm\)

Lại có : \(10DS\Delta h = - k\Delta l = > k = \frac{{ - DS\Delta h}}{{\Delta l}} = \frac{{10000.0,02.20}}{{25}} = 160N/m\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link