Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Nghiên cứu của các nhà khoa học về vật liệu có đóng góp lớn cho sự phát triển của khoa

Câu hỏi số 267572:
Vận dụng cao

Nghiên cứu của các nhà khoa học về vật liệu có đóng góp lớn cho sự phát triển của khoa học và công nghệ. Trong bài toán này, chúng ta xác định một số thông số của mẫu vật X bằng kim loại dựa vào những số liệu thực nghiệm.

  Mẫu vật X có khối lượng m1 = 700g được nung nóng tới nhiệt độ t1 = 900C rồi thả vào một bình trong đó có chứa m2 = 400g nước ở nhiệt độ t2 = 200C thì thấy hệ cân bằng ở nhiệt độ t = 300C. Đổ thêm vào bình lượng nước có khối lượng m3 = 225g ở nhiệt độ t3 = 800C thì nhiệt độ cân bằng mới của hệ là t’ = 450C. Cho nhiệt dung riêng của nước là cn = 4200 J/(kg.K). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình với môi trường.

a) Tính nhiệt dung riêng của X.

b) Các nhà khoa học phát hiện ra rằng: nhiệt dung mol (nhiệt lượng cần cung cấp để nhiệt độ của mỗi 1 mol chất tăng thêm mỗi 10C) của hầu hết các kim loại đều vào khoảng 25,2 J/(mol.K). Tính khối lượng mol nguyên tử và khối lượng mỗi nguyên tử của kim loại X. Biết mỗi mol nguyên tử gồm 6,02.1023 nguyên tử.

c) Bằng các nghiên cứu, người ta phát hiện ra rằng các nguyên tử X sắp xếp tuần hoàn tạo thành mạng tinh thể gồm các ô hình lập phương giống hệt nhau xếp chồng lên nhau (Hình 4a). Ở mỗi ô lập phương nhỏ nhất (gọi là ô mạng cơ sở) có một nguyên tử nằm tại tâm và ở mỗi đỉnh của nó đều có một nguyên tử (Hình 4b). Hãy xác định chiều dài a của các cạnh ô mạng cơ sở. Biết khối lượng riêng của X đo được là D = 7800 kg/m3.

Quảng cáo

Câu hỏi:267572
Giải chi tiết

a) Gọi nhiệt dung riêng của X là Cx

Các phương trình cân bằng nhiệt là

\(\begin{array}{l}{m_1}{C_X}({t_1} - t) = (C + {m_2}{C_n})(t - {t_2})\\{m_3}{C_n}({t_3} - t') = (C + {m_2}{C_n} + {m_1}{C_X})(t' - t)\end{array}\)

Với C là nhiệt dung riêng của bình

Giải hệ trên rút ra CX = 450 J/kg.K

b) Khối lượng mol nguyên tử kim loại X là

\(\mu  = \frac{{{C_0}}}{{{C_X}}} = \frac{{25,2}}{{450}} = 0,05\left( {6kg/mol} \right) = 56\left( {g/mol} \right)\)

Khối lượng mỗi nguyên tử X là \(m = \frac{\mu }{{6,{{02.10}^{23}}}} = \frac{{56}}{{{{6.02.10}^{23}}}} = 9,{3.10^{ - 23}}g\)

c) Xét một ô mạng cơ sở có khối lượng là: D.a3 mà mỗi một ô mạng cơ sở có 9 nguyên tử

\(9m = D.{a^3} =  > a = {\left( {\frac{{9m}}{D}} \right)^{\frac{1}{3}}} = 4,{752.10^{ - 10}}m\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com