Cho hàm số \(y = 0,5.{x^2}\) có đồ thị là Parabol (P) a.Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho b.Xác
Cho hàm số \(y = 0,5.{x^2}\) có đồ thị là Parabol (P)
a.Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho
b.Xác định hệ số a; b của đường thẳng (d): \(y = ax + b\) , biết (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2. Chứng tỏ (P) và (d) tiếp xúc nhau.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
a.Lập bảng giá trị
b. (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 nên điểm đó có tọa độ là (1;0) sau đó thay vào phương trình đường thẳng (d) ta được 1 phương trình theo a, b. (pt1)
(d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 nên thay x = 2 vào phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta được phương trình thứ 2 theo a, b. (pt2)
Kết hợp (1) và (2) ta giải hệ phương trình tìm được a, b.
Cho hàm số \(y = 0,5.{x^2}\) có đồ thị là Parabol (P)
a.Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho
Ta có bảng giá trị
Đồ thị hàm số (P) có hình dạng đường cong đi qua các điểm \(\left( {0;\;0} \right),\;\;\left( { - 2;\;2} \right),\,\left( { - 4;8} \right),\;\;\left( {2;\;2} \right),\,\,\left( {4;8} \right)\)
Vẽ đồ thị:
b.Xác định hệ số a; b của đường thẳng (d): \(y = ax + b\) , biết (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2. Chứng tỏ (P) và (d) tiếp xúc nhau.
Ta có: (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 nên\(A\left( {1;0} \right)\) . Thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng (d) ta có: \(a + b = 0\,\,\left( 1 \right)\)
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình:
\(0,5{x^2} = ax + b \Leftrightarrow 0,5{x^2} - ax + b = 0\) (*)
Theo đề ra ta có: (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 nên x = 2 là nghiệm của phương trình (*)
\(0,{5.2^2} - a.2 + b = 0 \Leftrightarrow 2a - b = 2\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 0\\2a - b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a = 2\\b = - a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{2}{3}\\b = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\)
Vậy \(a = \frac{2}{3};b = - \frac{2}{3}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
