a) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 14\\2x + 3y = 24\end{array} \right.\) b) Giải

Câu hỏi số 268105:

Vận dụng

a) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 14\\2x + 3y = 24\end{array} \right.\)

b) Giải phương trình \(4x + \frac{3}{{x - 1}} = 11\)

A. a)\(\left( {x;y} \right) = \left( {6;4} \right)\).

b) \(S = \left\{ {2;\frac{7}{4}} \right\}\)

B. a)\(\left( {x;y} \right) = \left( {6;4} \right)\).

b) \(S = \left\{ {3;\frac{7}{4}} \right\}\)

C. a)\(\left( {x;y} \right) = \left( {7;4} \right)\).

b) \(S = \left\{ {2;\frac{7}{4}} \right\}\)

D. a)\(\left( {x;y} \right) = \left( {6;4} \right)\).

b) \(S = \left\{ {2;\frac{7}{3}} \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:268105

Phương pháp giải

a) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số

b) Tìm điều kiện cho mẫu khác 0. Quy đồng rồi khử mẫu sau đó quy về phương trình bậc hai một ẩn để tìm x.

Giải chi tiết

a) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 14\\2x + 3y = 24\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 14\\2x + 3y = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 14 - 2y\\2x + 3y = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 14 - 2y\\2\left( {14 - 2y} \right) + 3y = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 14 - 2y\\28 - y = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 14 - 2y\\y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 4\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;y} \right) = \left( {6;4} \right)\).

b) Giải phương trình \(4x + \frac{3}{{x - 1}} = 11\) (1)

Điều kiện: \(x \ne 1\)

\(\begin{array}{l}4x + \frac{3}{{x - 1}} = 11\\ \Leftrightarrow \frac{{4x\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{11\left( {x - 1} \right)}}{{x - 1}}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 4x + 3 = 11x - 11\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 15x + 14 = 0\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Ta có: \(\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.4.14 = 1 > 0\)

Vậy phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt là: \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{15 - 1}}{8} = \frac{7}{4}\left( {tm} \right)\\{x_2} = \frac{{15 + 1}}{8} = 2\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \(S = \left\{ {2;\frac{7}{4}} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link