Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( 3;\ 2;-1 \right)\) và \(b\left( -5;\ 4;\ 1

Câu hỏi số 268155:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( 3;\ 2;-1 \right)\) và \(b\left( -5;\ 4;\ 1 \right).\) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) là:

A. \(4x-y+z+7=0\)

B. \(4x-y+z+1=0\)

C. \(4x-y-z+7=0\)

D. \(4x-y-z+1=0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:268155

Phương pháp giải

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\Rightarrow \) tọa độ của điểm \(I.\)

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{AB}\) và đi qua điểm \(I.\)

Giải chi tiết

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\Rightarrow \) tọa độ của điểm \(I\left( -1;\ 3;\ 0 \right)\)

Ta có:\(\overrightarrow{AB}=\left( -8 ;\ 2;\ 2 \right)=-2\left( 4;-1;-1 \right).\)

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{AB}\) và đi qua điểm \(I\)

\(4\left( x+1 \right)-\left( y-3 \right)-z=0\Leftrightarrow 4x-y-z+7=0\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.