Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ -4;-1 \right]\) bằng:

Câu hỏi số 268154:

Thông hiểu

A. \(-5\)

B. \(-\frac{11}{2}\)

C. \(-\frac{29}{5}\)

\(-9\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:268154

Phương pháp giải

+) Sử dụng chức năng Mode 7 hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số trên đoạn \(\left[ -4;-1 \right]\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(y' = 1 - \frac{9}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 3\\
x - 1 = - 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\;\; \notin \left[ { - 4; - 1} \right]\\
x = - 2 \in \left[ { - 4; - 1} \right]
\end{array} \right..\)

Ta tính được: \(y\left( -4 \right)=-\frac{29}{5},\ \ y\left( -2 \right)=-5,\ \ y\left( -1 \right)=-\frac{11}{2}.\)

Vậy \(\underset{\left[ -4;-1 \right]}{\mathop{Max}}\,\ y=-5\ \ khi\ \ x=-2.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.