Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ -4;-1 \right]\) bằng:

Câu hỏi số 268154:
Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ -4;-1 \right]\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:268154
Phương pháp giải

+) Sử dụng chức năng Mode 7 hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số trên đoạn \(\left[ -4;-1 \right]\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(y' = 1 - \frac{9}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 3\\
x - 1 = - 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\;\; \notin \left[ { - 4; - 1} \right]\\
x = - 2 \in \left[ { - 4; - 1} \right]
\end{array} \right..\)

Ta tính được: \(y\left( -4 \right)=-\frac{29}{5},\ \ y\left( -2 \right)=-5,\ \ y\left( -1 \right)=-\frac{11}{2}.\)

Vậy \(\underset{\left[ -4;-1 \right]}{\mathop{Max}}\,\ y=-5\ \ khi\ \ x=-2.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn