Chóp SABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\) SA = 2a. Tam giác ABC vuông ở B. AB = a, \(BC=a\sqrt{3}\) Mặt
Chóp SABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\) SA = 2a. Tam giác ABC vuông ở B. AB = a, \(BC=a\sqrt{3}\) Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Mặt phẳng (P) cắt SB, SC tại H, K. Tính thể tích ABCHK.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) Vẽ \(\begin{align} & AH\bot SC,\,AK\bot SB\Rightarrow AK\bot \left( SBC \right) \\ & \Rightarrow AK\bot SC\Rightarrow \left( AHK \right)\bot SC \\\end{align}\)
+) Tam giác SAC vuông cân tại A Þ H là trung điểm của SC \(\Rightarrow \frac{SH}{SC}=\frac{1}{2}\)
+) Trong D vuông SAB: \(\frac{SK}{SB}=\frac{S{{A}^{2}}}{S{{B}^{2}}}=\frac{4}{5}\)
\(\begin{align} & +)\,\,\frac{{{V}_{SAHK}}}{{{V}_{SABC}}}=\frac{1}{2}.\frac{4}{5}=\frac{2}{5}\Rightarrow {{V}_{SAHK}}=\frac{2}{5}{{V}_{SABC}} \\ & \Rightarrow {{V}_{ABCHK}}=\frac{3}{5}{{V}_{SABC}}=\frac{3}{5}.\frac{1}{3}.2a.\frac{1}{2}{{a}^{2}}\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{5} \\\end{align}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
