Tứ diện đều ABCD có AB = 8. Ở 4 đỉnh của tứ diện người ta cắt đi 4 tứ diện đều nhỏ
Tứ diện đều ABCD có AB = 8. Ở 4 đỉnh của tứ diện người ta cắt đi 4 tứ diện đều nhỏ cạnh là x. Phần còn lại có thể tích bằng \(\frac{3}{4}\) thể tích tứ diện ABCD. Tính x.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Gọi tứ diện đều cắt đi ở đỉnh A là AMNP
Þ AM = AN = AP = x
+) \(\frac{{{V}_{AMNP}}}{{{V}_{ABCD}}}=\frac{x}{8}.\frac{x}{8}.\frac{x}{8}=\frac{{{x}^{3}}}{{{8}^{3}}}\Rightarrow {{V}_{AMNNP}}=\frac{{{x}^{3}}}{{{8}^{3}}}V\)
+) Thể tích phần còn lại sau khi cắt 4 góc là:
\(V-4.\frac{{{x}^{3}}}{8}.V=\frac{3}{4}V\Rightarrow 1-\frac{{{x}^{3}}}{{{8}^{2}}.2}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{x}^{3}}=32\Rightarrow x=\sqrt[3]{32}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
