Cho hình hộp có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật ta được

Câu hỏi số 268558:

Vận dụng

Cho hình hộp có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật ta được khối 8 mặt. Thể tích khối 8 mặt đó là:

A. 10

B. \(10\sqrt 2 \).

C. 12

D. \(\frac{{75}}{{12}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:268558

Phương pháp giải

Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật ta được khối 8 mặt, chính là khối bát diện, được ghép bởi hai khối chóp bằng nhau là: \(F.EJHG\) và \(I.EJHG\).

Giải chi tiết

Đặt độ dài cách cạnh AB, AD, AA’ lần lượt là 3, 4, 5.

+) Tính thể tích khối chóp \(F.EJHG\):

Khối chóp \(F.EJHG\) có đáy \(EJHG\) là hình thoi có các đường chéo :\(JG = AD = 4,\,\,\,EH = AB = 3 \Rightarrow {S_{EJHG}} = \frac{1}{2}.4.3 = 6\), đường cao\(h = \frac{{AA'}}{2} = \frac{5}{2}\) \( \Rightarrow {V_{F.EJHG}} = \frac{1}{3}.6.\frac{5}{2} = 5\)

Suy ra, thể tích khối 8 mặt cần tìm là: \(V = 2{V_{F.EJHG}} = 2.5 = 10\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.