Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SD\) tạo với mặt
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SD\) tạo với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) một góc 300. Tính VS.ABCD
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
+) Xác định góc giữa SD với (SAC).
+) Tính SA.
+) Tính \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}}\).
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}DO \bot AC\\DO \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow DO \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow SO\) là hình chiếu của SA trên \(\left( {SAC} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {\left( {SD;SO} \right)} = \widehat {\left( {SD;\left( {SAC} \right)} \right)} = {30^0}\).
\(\Delta SDO\) vuông tại O
\( \Rightarrow \widehat {DSO} = \widehat {\left( {SD;SO} \right)} = {30^0} \Rightarrow SO = DO.\cot {30^0} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).\(\Delta SAO\) vuông tại \(A \Rightarrow S{A^2} = S{O^2} - A{O^2} = \frac{{6{a^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{2} = {a^2} \Rightarrow SA = a\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}}\frac{1}{3}.a.{a^2} = \frac{{{a^3}}}{3}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
